A $B_1$, $B_2$, $B_3$, $B_4$, $B_5$, $B_6$ dobozok mindegyikében kezdetben egy érme van. Kétféle megengedett lépés van:
1. típusú lépés: Választunk egy $B_j$ nemüres dobozt, ahol $1\le j\le 5$. Elveszünk egy érmét a $B_j$ dobozból, és hozzáadunk két érmét a $B_{j+1}$ dobozhoz.
2. típusú lépés: Választunk egy $B_k$ nemüres dobozt, ahol $1\le k\le 4$. Elveszünk egy érmét a $B_k$ dobozból, és kicseréljük a $B_{k+1}$ (esetleg üres) doboz tartalmát a $B_{k+2}$ (esetleg üres) doboz tartalmával.
Állapítsuk meg, hogy ilyen lépések valamilyen véges sorozata segítségével elérhető-e, hogy a $B_1$, $B_2$, $B_3$, $B_4$, $B_5$ dobozok mindegyike üres legyen, a $B_6$ doboz pedig pontosan ${2010}^{{2010}^{2010}}$ érmét tartalmazzon. (Definíció szerint $a^{b^c}=a^{\left(b^c\right)}$.)