Kezdőlap


Feladat:	2010. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 21. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2010/szeptember, 324. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Körülírt kör, Körérintők
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2010/október: 2010. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 21. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $P$ egy pont az $A B C$ háromszög belsejében. Az $A P$ , $B P$ és $C P$ egyenesek másik metszéspontja az $A B C$ háromszög $Γ$ körülírt körével legyen rendre $K$ , $L$ és $M$ . A $Γ$ körhöz $C$ pontban húzott érintő messe az $A B$ egyenest az $S$ pontban. Tegyük fel, hogy $S C = S P$ . Bizonyítsuk be, hogy $M K = M L$ .