Kezdőlap


Feladat:	A.632	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2015/január, 32. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Nehéz feladat, Háromszög nevezetes körei

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $A B C D$ konvex négyszög. Az $A B C$ háromszögben legyen $I$ és $J$ a beírt kör, illetve az $A$ csúccsal szemközti hozzáírt kör középpontja. Az $A C D$ háromszögben legyen $K$ , illetve $L$ a beírt, illetve az $A$ csúccsal szemközti hozzáírt kör középpontja. Mutassuk meg, hogy az $I L$ és $J K$ egyenesek, valamint a $B C D$ szög felezője egy ponton mennek át.