Feladat: B.4684 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Miklós Szilárd 
Füzet: 2015/január, 30. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat, Egyenesek egyenlete, Síkgeometriai bizonyítások, Körülírt kör
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2016/május: B.4684

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABCD négyszög átlói merőlegesek egymásra, a metszéspontjuk E. Az E pontból bocsássunk merőlegest mind a négy oldalegyenesre. Tekintsük mindegyik merőlegesnek a szemközti oldallal való metszéspontját. Igazoljuk, hogy ez a négy pont egy olyan körön van, amelynek középpontja az átlók felezőpontját összekötő szakaszra illeszkedik.