Egy kutya gazdája a partra merőlegesen 5 méterre bedob egy labdát a folyóba. A víz sebessége 0,3 m/s, a kutya a vízhez képest 0,5 m/s sebességgel tud úszni.
$a)$ Hol és mennyi idő múlva éri utol a kutya a labdát, ha a labda vízbe érkezésekor a vízbe veti magát, és állandóan a labda felé úszik?
$b)$ Miután a kutya elérte a labdát, azonnal a gazda felé indul, és egyenes vonalú, egyenletes mozgással kiúszik a partra úgy, hogy a parthoz képesti sebessége mindig a gazda felé mutat. A labda elérése után mennyi idővel adja vissza a labdát a kutya a gazdinak?
$c)$ A gazdi az előzővel megegyező módon újra bedobja a labdát a vízbe. A kutya ugyanúgy utoléri, de ezután görbe vonalú mozgással úgy úszik, hogy a vízhez képesti sebessége mindig a gazdája felé mutat. A labda elérése után mennyi idővel adja vissza a labdát a kutya a gazdinak? (Útmutatás: Érdemes összehasonlítani a kutya és a gazda közötti távolság változásának sebességét a kutya sebességének vízfolyás irányú komponensével.)
Melyik esetben jut vissza a labda hamarabb a gazdihoz, és mekkora ez az időkülönbség?