A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A sík egyeneseinek egy halmazát általános helyzetűnek nevezzük, ha közöttük nincs két párhuzamos egyenes, és semelyik három egyenesnek nincs közös pontja. Általános helyzetű egyenesek egy halmaza a síkot tartományokra bontja, amelyek közül némelyek véges területűek; ezeket az egyeneshalmaz véges tartományainak nevezzük. Bizonyítsuk be, hogy minden elég nagy -re teljesül az, hogy bármely, általános helyzetű egyenesből álló halmaz egyenesei közül legalább egyenest kékre tudunk színezni úgy, hogy nincs olyan véges tartomány, aminek a határa teljesen kék. Megjegyzés: Olyan megoldásokra is adható pont, amelyek az állítást helyett -re bizonyítják; a pontszám a konstans értékétől függ.
|