Kezdőlap


Feladat:	B.4667	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2014/november, 484. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Egyenlőtlenségek, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög nevezetes körei
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2016/január: B.4667

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy ha $a$ , $b$ és $c$ valamely egységnyi kerületű háromszög oldalai, akkor

\begin{matrix} a^{2} + b^{2} + c^{2} + 4 a b c < \frac{1}{2} . \end{matrix}