Kezdőlap


Feladat:	B.4666	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2014/november, 484. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Számsorozatok
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2015/április: B.4666

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy minden $n$ pozitív egészre

\begin{matrix} \sum_{k = 1}^{n} (2 k - 1) [\frac{n}{k}] = \sum_{k = 1}^{n} {[\frac{n}{k}]}^{2} . \end{matrix}