Kezdőlap


Feladat:	B.4664	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Miklós Szilárd
Füzet:	2014/november, 483. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2015/április: B.4664

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ hegyesszögű háromszög $A B$ oldalára befelé az $A B D E$ téglalapot írjuk úgy, hogy a $C$ pont a $D E$ oldalra kerüljön. Hasonlóan definiáljuk a $B C F G$ téglalapot és a $C A H I$ téglalapot. (Az $A$ az $F G$ szakaszra, a $B$ pedig a $H I$ szakaszra esik.) Az $A B$ , $B C$ és $C A$ oldalak felezőpontjai rendre $J$ , $K$ és $L$ . Igazoljuk, hogy a $G J H ∢$ , $I K D ∢$ és $E L F ∢$ szögek összege $180^{\circ}$ .