Kezdőlap


Feladat:	C.1254	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2014/november, 482. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	C gyakorlat, Síkgeometriai bizonyítások, A háromszögek nevezetes pontjai, Magasságvonal

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögben a $C$ -ből induló magasság $T$ talppontjára teljesül, hogy $A T = 3 T B$ . Jelöljük az $A B$ felezőpontját $F$ -fel, továbbá a $C T$ magasság azon pontját $D$ -vel, ahonnan az $A B$ derékszög alatt látszik. Igazoljuk, hogy ha az $A B C$ háromszög magasságpontja egybeesik az $F B D$ háromszög súlypontjával, akkor $A D$ felezi a $B A C$ szöget.