Feladat: B.4734 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Mészáros Gábor 
Füzet: 2015/október, 411. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Feladat, Logikai feladatok, Kombinatorikus geometria
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2016/május: B.4734

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy 2015 oldalélű kockarács néhány mezőjét (egységkockáját) ismeretlen fertőzés támadta meg. A fertőzés úgy terjed, hogy ha a kocka valamelyik oldalélével párhuzamos sorában legalább t mező fertőzött (1≤t≤2015), úgy egy perccel később a sorban minden mező fertőzötté válik. Határozzuk meg, hány, kezdetben fertőzött mező esetén
a) válik lehetségessé,
b) lehetünk biztosak benne,

hogy a fertőzés a kocka valamennyi mezőjét eléri.