Kezdőlap


Feladat:	A.647	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Maga Balázs
Füzet:	2015/szeptember, 355. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Számhalmazok, Halmazalgebra

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $k$ nemnegatív egész szám. Bizonyítsuk be, hogy csak véges sok $n$ pozitív egész esetén léteznek olyan diszjunkt $A$ és $B$ halmazok, amelyekre $A \cup B = {1; 2; ...; n}$ és

\begin{matrix} | \prod_{a \in A}^{} a - \prod_{b \in B}^{} b | = k \end{matrix}

teljesül.