Feladat: 2010. évi Eötvös fizikaverseny 3. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Károlyházy Frigyes 
Füzet: 2011/március, 173. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Megosztás, Eötvös Loránd (korábban Károly Irén)
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2011/március: 2010. évi Eötvös fizikaverseny 3. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

3. feladat. Két egyforma, mondjuk 5cm átmérőjű, vékony lemezből készült fémkorong (A és B) szigetelő fonálon függ pontosan egymással szemben, párhuzamosan, egymáshoz közel, pl. 2mm távolságban, az a) ábrán látható módon. Mindkét korongnak ugyanakkora, kellőképpen kicsiny q elektromos töltést adunk. (Mivel q kicsi, sem a korongok parányi elmozdulása, sem a levegőn át történő kisülések veszélye nem okoz bonyodalmat.) Kezdetben természetesen mindkét korongra hat a másik korong taszító ereje.

4. ábra
 

Fizika szakkörön az elektromos árnyékolás a téma.
A két korongot nézve Beának az az ötlete támad, hogy ha az A és B korong közé óvatosan (ügyelve, hogy egyikhez se érjen hozzá) egy ugyanolyan, de elektromosan semleges C fémkorongot eresztünk be szigetelő fonálon a b) ábrának megfelelően, akkor az ,,leárnyékolja'' mindkét eredeti korongnak a másikra gyakorolt hatását, ezért mind az A-ra, mind a B-re ható erő gyakorlatilag nullára csökken.

Gabi figyelmeztet rá, hogy az elektromos mező nagyobb tartományra terjedhet ki, mint a töltött testek mérete, ezért Bea ötletét úgy módosítja, hogy a C korong átmérője legyen pl. 25 cm, ahogy a c) ábrán látható. (Az ábra nem méretarányos.) Gabi szerint csak ekkor csökken elhanyagolható értékre az A-ra, illetve B-re ható elektromos erő.
a) Mit tapasztalnánk, ha Bea ötletét követve A és B közé velük egyenlő méretű, semleges C fémkorongot engednénk, majd megmérnénk az A-ra, illetve B-re ható erőt?
b) Mi lenne az eredmény, ha Gabi javaslatát ellenőriznénk méréssel? c) Elképzelhető-e olyan méretű semleges C korong, amelynek alkalmazásával az A-ra, illetve a B-re ható erő pontosan zérussá válik?