Kezdőlap


Feladat:	B.4645	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2014/szeptember, 354. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Teljes indukció módszere, Konstruktív megoldási módszer, Számhalmazok
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2015/április: B.4645

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tetszőleges $n$ és $k$ pozitív egészekre legyen

\begin{matrix} H_{1} = {1, 3, 5, ..., 2 n - 1} és H_{2} = {1 + k, 3 + k, 5 + k, ..., 2 n - 1 + k} . \end{matrix}

Létezik-e minden

n

-hez olyan

k

, hogy a

H_{1} \cup H_{2}

halmaz összes elemének szorzata négyzetszám legyen?