Adott egy irányítatlan gráf $N$ ($1\le N\le 100000$) csúccsal és $M$ ($1\le M<N$) éllel. Számítsuk ki, hogy hányféleképpen lehet az éleket úgy irányítani, hogy minden csúcsból legfeljebb egy él induljon ki. Adjuk meg ennek a számnak az 1 000 000 007-tel vett osztási maradékát.
A program olvassa be a standard input első sorából $N$-et és $M$-et, majd a következő $M$ sorból az $a_i$, $b_i$ ($1\le a_i\mathrm{,}{b}_i\le N$) szóközzel elválasztott egészeket, melyek mindegyike egy-egy irányítatlan él két végpontját jelöli. Mivel a gráf nem feltétlenül egyszerű, ezért ugyanaz a számpár többször is szerepelhet a bemenetben. Írjuk a standard output első és egyetlen sorába a lehetőségek számát modulo 1 000 000 007.