Kezdőlap


Feladat:	B.4620	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2014/március, 157. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Számsorozatok, Egyenlőtlenségek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges $0 \leq a_{1} \leq ... \leq a_{3 n}$ számok esetén

\begin{matrix} {(\sum_{i = 1}^{3 n} a_{i})}^{3} \geq 27 n^{2} (\sum_{i = 1}^{n} a_{i} a_{n + i} a_{2 n + i}) . \end{matrix}