Az $ABC$ háromszög mindegyik szöge kisebb, mint ${120}^{\circ }$. A háromszög izogonális pontja $P$. A $P$ ponton keresztül húzzunk párhuzamos egyeneseket az oldalakkal. A párhuzamosok metszete az $AB$ oldallal $D$ és $E$, a $BC$ oldallal $F$ és $G$, a $CA$ oldallal pedig $H$ és $I$. Legyenek a $DEP$, $FGP$, $HIP$ háromszögek izogonális pontjai $K$, $L$ és $M$. Mutassuk meg, hogy a $KLM$ háromszög szabályos.