Kezdőlap


Feladat:	B.4608	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2014/február, 95. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Vektorok lineáris kombinációi, Súlypont
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2014/szeptember: B.4608

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $S$ súlypontjának a háromszög $B C$ , $A C$ és $A B$ oldalaira eső merőleges vetületei $A_{1}$ , $B_{1}$ és $C_{1}$ . Igazoljuk, hogy (a szokásos jelölésekkel)

\begin{matrix} a^{2} \vec{S A_{1}} + b^{2} \vec{S B_{1}} + c^{2} \vec{S C_{1}} = 0 . \end{matrix}