Kezdőlap


Feladat:	B.4607	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Kacsó Ferenc
Füzet:	2014/február, 95. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Beírt kör, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög területe
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2015/január: B.4607

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a$ , $b$ , $c$ oldalú háromszög beírt körének középpontján átmenő egyenes a $c$ oldalt $P$ -ben, a $b$ oldalt pedig $Q$ -ban metszi. Legyen $A P = p$ és $A Q = q$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{a + b + c}{b c} . \end{matrix}