Kezdőlap


Feladat:	C.1209	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2014/január, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszög területe, Körérintők, Középponti és kerületi szögek, Háromszögek hasonlósága

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $C$ külső pontból húzzunk érintőket egy körhöz, az érintési pontok legyenek $A$ és $B$ . A rövidebbik $A B$ íven vegyük fel az $M$ pontot. Az $M$ pontból az $A B$ , $B C$ és $C A$ szakaszokra bocsátott merőleges szakaszok legyenek rendre $M N$ , $M E$ és $M D$ . Adjuk meg az $M N E$ háromszög területét, ha $M N = 4$ , $M D = 2$ és $A M B ∢ = 120^{\circ}$ .