Feladat: K.405 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2014/január, 29. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Gyakorlat, Számelmélet, Prímszámok, Esetvizsgálat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Melyek azok az egész számokból álló számhármasok, melyeknek tagjaira teljesül, hogy szorzatuk pozitív prímszám, és ha nagyság szerinti sorrendbe állítjuk őket, akkor a szomszédosok különbsége megegyezik?
b) Melyek azok az egész számokból álló számhármasok, melyeknek tagjaira teljesül, hogy szorzatuk egy pozitív prímszám kétszerese, és ha nagyság szerinti sorrendbe állítjuk őket, akkor a szomszédosok különbsége megegyezik?