A $k_1$, $k_2$ és $k_3$ körök mindegyike átmegy a $P$ ponton, továbbá a $k_i$ és $k_j$ körök az $M_{i\mathrm{,}j}$ ponton is. Legyen $A$ a $k_1$ kör tetszőleges pontja. Legyen $k_4$ az $A$-n és $M_{\mathrm{1,2}}$-n, $k_5$ pedig $A$-n és $M_{\mathrm{1,3}}$-on átmenő tetszőleges kör. Mutassuk meg, hogy ha $k_4$ és $k_2$, $k_5$ és $k_3$, valamint $k_4$ és $k_5$ második metszéspontjai rendre $B$, $C$ és $D$, akkor az $M_{\mathrm{2,3}}$, $B$, $C$, $D$ pontok egy körön vagy egy egyenesen vannak.