Az $n$ pontú teljes gráf éleit megszámoztuk az $\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,}\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{2}\right)$ számokkal úgy, hogy mindegyik szám pontosan egyszer fordul elő. Igazoljuk, hogy ha $n$ elég nagy, akkor a gráfban van olyan (esetleg körbezáródó) három élből álló út, amelynek éleihez rendelt számok összege legfeljebb $3n-1000$.