Kezdőlap


Feladat:	A.536	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2011/május, 289. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Irracionális egyenlőtlenségek, Paraméteres egyenlőtlenségek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a$ , $b$ , $c$ , $d$ pozitív valós számokra $a + b + c + d = a b c + a b d + a c d + b c d$ teljesül. Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} (a + b) (c + d) + (a + d) (b + c) \geq 4 \sqrt[]{(1 + a c) (1 + b d)} . \end{matrix}