Kezdőlap


Feladat:	B.4368	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Miklós Szilárd
Füzet:	2011/május, 288. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Súlypont, Műveletek helyvektorok koordinátáival
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2012/január: B.4368

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög $A B$ , $B C$ , $C A$ oldalain vegyük fel rendre a $D$ , $E$ és $F$ pontokat úgy, hogy $A D : D B = B E : E C = C F : F A \neq 1$ . Az $A E$ , $B F$ , $C D$ egyenesek egymást a $G$ , $H$ , $I$ pontokban metszik. Igazoljuk, hogy az $A B C$ és $G H I$ háromszögek súlypontja megegyezik.