Kezdőlap


Feladat:	I.266	Korcsoport: -	Nehézségi fok: -
Füzet:	2011/április, 230 - 231. oldal		PDF \| MathML

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A számítógépes programok többsége a ,,véletlenszámok'' előállításra az úgynevezett lineáris kongruencia módszer speciális esetét használja.
Adott $k$ darab egész szám ( $a_{1}, a_{2}, ..., a_{k}$ ), ezek a kongruencia együtthatói és $k$ darab kezdőérték ( $R_{1}, R_{2}, ..., R_{k}$ ). A soron következő álvéletlenszámot az előzőekből az

\begin{matrix} R_{n + 1} = (a_{1} \cdot R_{n - k + 1} + a_{2} \cdot R_{n - k + 2} + ... + a_{k} \cdot R_{n}) mod M \end{matrix}

formula alapján számoljuk.
Az előállított álvéletszámtól elvárjuk, hogy minden lehetséges értéket előbb-utóbb felvegyen, illetve a számsorozatot megfigyelve ne lehessen következtetni a később előállítottakra.
Táblázatkezelő segítségével a lineáris kongruencia módszerét alkalmazva állítsunk elő 1000 darab álvéletlenszámot és hasonlítsuk össze a táblázatkezelő által generált véletlenszámokkal. Az együtthatók, a kezdőértékek, és ezzel a szorzatösszeg tagjainak száma legyen

k = 10

. A véletlenszámok 0 és 49 közöttiek legyenek, azaz

M = 50

. A véletlenszámok előállításához használjuk az A:K oszlopokat. Az első sorokban szerepeljenek az együtthatók és a kezdőértékek, amelyek tetszőleges, általunk adott pozitív, kétjegyű számok.
Az összehasonlításhoz először a K oszlopban lévő véletlenszámokból hivatkozás segítségével alkossunk párokat az N:O oszlopba. Ezeket, mint koordinátákat felfogva, ábrázoljuk PontXY típusú diagramon. A diagramnak ne legyen feliratozása és a pontok töltsék ki a rendelkezésre álló helyet. Összehasonlításként a P:Q oszlopban a táblázatkezelő saját véletlenszám-függvényével hasonló számpárokat generáljunk és hasonló módon, de másik diagramon ábrázoljuk.
Második módszerként a Q oszloptól jobbra határozzuk meg, hogy az általunk készített véletlenszámok, illetve másik oszlopban a táblázatkezelő saját véletlenszám-függvényével melyik szám hányszor fordul elő. Rendezzük az előfordulásokat növekvő sorrendbe, és ábrázoljuk közös oszlopdiagramon. Ügyeljünk, hogy a táblázat újraszámításakor is a helyes eredmények jelenjenek meg.
Beküldendő egy tömörített állományban (i266.zip) a táblázatkezelő munkafüzet (i266.xls, i266.ods,

...

), illetve egy rövid dokumentáció (i266.txt, i266.pdf,

...

), amelyben szerepel a megoldáskor alkalmazott táblázatkezelő neve, verziója, valamint a megoldás rövid leírása.