Adott egy egyszerű $G$ gráf, csúcsai $v_1\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{v}_n$. Adottak továbbá a nemnegatív egészekből álló $H_1\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{H}_n$ halmazok úgy, hogy minden $1\le i\le n$-re $H_i$ elemszáma legfeljebb fele $v_i$ fokának. Igazoljuk, hogy $G$-nek van olyan $G\text{'}$ részgráfja, amelynek $v_1\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{v}_n$ mindegyike csúcsa, és a $v_i$ csúcs $G\text{'}$-beli foka nem eleme $H_i$-nek egyetlen $i$-re sem.