Feladat: A.581 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2013/február, 99. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Körérintők

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkban két különböző sugarú kör, k1 és k2, és a körökön kívül fekvő O pont. Az O-ból k1-hez húzott érintők végpontjai P és Q, az O-ból k2-hez húzott érintők végpontjai R és S. A P, Q, R, S pontok különbözők. Legyen a k1 és k2 külső hasonlósági pontja H. Igazoljuk, hogy ha a PR egyenes nem a két kör valamelyik külső közös érintője, de átmegy H-n, akkor QS is átmegy H-n.