Egy $2^{2^n}$ mélységű bináris fa csúcsait kiszínezzük a következő módon. Legyen kezdetben minden csúcs fehér. Vegyük a csúcsoknak egy véletlen sorrendjét, és a soron következő csúcsot színezzük mindig pirosra, kivéve, ha indul belőle lefelé (a gyökértől távolodva) olyan $n$ hosszú út, melynek a többi csúcsa már mind piros. Jelölje $p\left(n\right)$ annak valószínűségét, hogy az eljárás során a gyökér fehér maradt. Határozzuk meg $\underset{n\to \infty }{\overset{}{\text{lim}}}p\left(n\right)$ értékét.