Egy robot útját kell megterveznünk egy akadálypályán úgy, hogy minél hamarabb érje el a célvonalat. A célvonal az $x$ tengely, az akadályok pedig ezzel párhuzamos szakaszok, melyeken a robot nem képes áthaladni. (A szakaszokat ideálisnak tekintjük olyan értelemben, hogy az $y$ tengely irányában 0 a kiterjedésük.) A robot csak a tengelyekkel párhuzamosan tud mozogni. Írjunk programot, amely az akadályok végpontjai és a robot kezdeti pozíciója alapján megadja, hogy milyen hosszú a legrövidebb út, amelyen a robot elérheti a célt.
Bemenet: A standard input első sorában az akadályok száma található ($0\le N\le 200000$), a másodikban a robot kezdeti pozíciójának $x$ és $y$ koordinátája egy szóközzel elválasztva. A következő $N$ sor leírja egy-egy akadály helyét három, szóközzel elválasztott számmal, melyek közül az első megadja az $y$ koordinátáját, a következő kettő pedig a két végpontjának $x$ koordinátáit. Mindegyik koordináta 1 000 000-nál kisebb pozitív egész szám. Az akadályok nem érintkeznek egymással, továbbá a hosszuk nem 0.
Kimenet: A standard output egyetlen sorába írjuk ki a legrövidebb út hosszát.
Példák:

${\displaystyle \begin{array}{|cccc|}\hline {\displaystyle \text{Bemenet}}\hfill & {\displaystyle \text{Kimenet}}\hfill & {\displaystyle \text{Bemenet}}\hfill & {\displaystyle \text{Kimenet }}\hfill \\ {\displaystyle \text{3}}\hfill & {\displaystyle \text{18}}\hfill & {\displaystyle \text{13}}\hfill & {\displaystyle \text{13 }}\hfill \\ {\displaystyle \text{ 20 10}}\hfill & {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{7 8}}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{ 8 15 26}}\hfill & {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{7 5 9}}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{ 6 10 19}}\hfill & {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{6 3 6}}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle \text{ 5 24 30}}\hfill & {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{6 8 11}}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{5 2 4}}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{5 7 9}}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{5 10 14}}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{4 6 7}}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{4 8 10}}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{3 1 5}}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{3 9 12}}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{2 4 7}}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{2 8 14}}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle }\hfill & {\displaystyle \text{1 4 9}}\hfill & {\displaystyle }\hfill \\ \hline\end{array}}$