Feladat: I.280 Korcsoport: - Nehézségi fok: -
Füzet: 2011/december, 551. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Programozás, algoritmusok
Hivatkozás(ok):Feladatok: 2011/szeptember: I.271

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Szilárd anyagokon folyadék átszivárgásának vizsgálatára, perkolációjára az I. 271. feladat statisztikai modell program készítését kérte. Egy n×n-es (1n50) négyzet alakú terület ‐ az anyag függőleges metszete ‐ minden cellája p (0,00p1,00) valószínűséggel átengedi a folyadékot (például egy mikrorepedés alakul ki), és 1-p valószínűséggel pedig nem. Modellünket azzal bővítjük, hogy feltételezzük, a folyadék nyomása biztosítja, hogy a repedéshálózatban tetszőleges irányba, akár felfelé is áramolhat a folyadék. Az ábrán látható anyag átengedi a folyadékokat.

 
 

A lehetséges lépésirányok a cellák között a 8 szomszéd felé mutatnak. Készítsünk programot, amely a p valószínűség 0-ról való növelésével megkeresi az első átengedő állapotot. A négyzet n oldalhossza a megadott feltételek között tetszőleges lehet. A p valószínűség értékét 0,05-dal növeljük, amíg átengedő állapotot nem generálunk. Elegendő minden p értéknél egy táblázatot készíteni. Ezt az állapotot tetszőleges módon jelenítsük meg a képernyőn, amelyen az át- és nem átengedő cellákat, valamint egy lehetséges átvezető utat lehessen látni.
 
 

Beküldendő egy tömörített i280.zip állományban a program forráskódja (i280.pas, i280.cpp, ...), és a program rövid dokumentációja (i280.txt, i280.pdf, ...), amely tartalmazza a megoldás rövid leírását, és megadja, hogy a forrásállomány melyik fejlesztő környezetben fordítható.