Kezdőlap


Feladat:	B.4359	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2011/április, 228. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szabályos tetraéder, Szögfüggvények a térben, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2011/december: B.4359

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Messük el a szabályos tetraédert egy olyan síkkal, amely az egyik lapjára merőleges, s azt az $e$ egyenesben metszi. Ennek a síknak a tetraéder másik három lapsíkjával képzett metszésvonalai $e$ -vel $φ_{1}$ , $φ_{2}$ , $φ_{3}$ szöget zárnak be. Határozzuk meg a

\begin{matrix} tg^{2} φ_{1} + tg^{2} φ_{2} + tg^{2} φ_{3} \end{matrix}

kifejezés lehetséges értékeit.