Kezdőlap


Feladat:	B.4350	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2011/március, 161. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tetraéderek, Feladat, Ellenpélda, mint megoldási módszer a matematikában
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2011/január: B.4325 Feladatok megoldásai: 2011/december: B.4350

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tudjuk, hogy az $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4}$ tetraéder tetszőleges $P$ belső pontjára az 1, 2, 3, 4 számok bármely $i$ , $j$ , $k$ , $l$ sorrendje esetén fennáll a

\begin{matrix} P A_{i} + P A_{j} + P A_{k} < A_{l} A_{i} + A_{l} A_{j} + A_{l} A_{k} \end{matrix}

egyenlőtlenség. Igaz-e, hogy a tetraéder szabályos?