Péter az öccsével a következő játékot játssza: megkéri őt, hogy találjon ki egy $N$ különböző pozitív egészből álló számsorozatot. Ezután ezt az öcsi úgy kódolja, hogy az $i$-edik helyen álló szám helyére a $c$ számot írja, amennyiben az eredeti sorozat $i$-edik számával végződő leghosszabb szigorúan monoton növekvő (nem feltétlenül összefüggő) részsorozata $c$ számból áll. Például a kigondolt, eredeti sorozat lehet a 3 1 2 4 8 20 10 sorozat. Ehhez a kódolt változat a következő: 1 1 2 3 4 5 5. Ezt a kódolt sorozatot kapja vissza Péter az öccsétől. Péternek az a feladata, hogy találjon egy olyan sorozatot, aminek a kódolt változata megegyezik az öccsétől kapott kódolt sorozattal. Készítsünk programot, amely segít Péternek játszani.
A program olvassa be a standard input első sorából $N$-et ($N\le 500000$), majd a következő sorból a kódolt sorozat elemeit, melyek szóközzel elválasztott egészek, és írjon a standard output első és egyetlen sorába egy olyan $N$ db pozitív egészből álló sorozatot, melyet ha kódolunk, akkor pont a bemenetet kapjuk. Mivel több megoldás lehet, így mindegy, melyiket adjuk meg. A bemeneti számok egyike sem nagyobb 10 000 000-nál, a kimenet se legyen ennél nagyobb. A kimenet különböző számokból kell, hogy álljon.