Kezdőlap


Feladat:	A.601	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2013/november, 483. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Számhalmazok, Egyenlőtlenségek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $q \geq 1$ egész szám. Bizonyítsuk be, hogy van olyan $C_{q}$ egész szám, hogy minden egész számokból álló véges $A$ halmazra

\begin{matrix} | A + q \cdot A | \geq (q + 1) | A | - C_{q} . \end{matrix}

(Az

A + q \cdot A

halmaz azon egész számokból áll, melyek felírhatók

a + q a'

alakban alkalmas

a, a' \in A

-val.)