Kezdőlap


Feladat:	A.600	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2013/november, 483. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Ponthalmazok, Különleges függvények

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy a síkon minden zárt $K$ sokszöglemezhez létezik olyan $α$ valós szám, hogy bármely $n$ pozitív egészhez és $A_{1}, ..., A_{n} \in K$ pontokhoz van olyan $X \in K$ pont, amire

\begin{matrix} \frac{| X A_{1} | + ... + | X A_{n} |}{n} = α . \end{matrix}