Kezdőlap


Feladat:	A.597	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Meser Márton
Füzet:	2013/október, 419. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehéz feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Körök, Húrnégyszögek, Hatványvonal, hatványpont

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adottak a síkon a $k_{0}$ , $k_{1}$ , $k_{2}$ , $k_{3}$ és $k_{4}$ körök úgy, hogy $i = 1,2,3,4$ esetén $k_{i}$ kívülről érinti $k_{0}$ -t a $T_{i}$ pontban, továbbá $k_{i}$ kívülről érinti $k_{i + 1}$ -et az $S_{i}$ pontban ( $k_{5} = k_{1}$ ). Legyen $O$ a $k_{0}$ középpontja, $T$ az $T_{1} T_{3}$ és $T_{2} T_{4}$ egyenesek metszéspontja, és legyen $S$ a $S_{1} S_{3}$ és $S_{2} S_{4}$ egyenesek metszéspontja. Igazoljuk, hogy $O$ , $T$ és $S$ egy egyenesen van.