Határozzuk meg azokat a $k\ge 3$ egész számokat, amikre teljesül, hogy bármely $P_1\mathrm{,}{P}_2\mathrm{,}\text{...}$ síkbeli, végtelen pontsorozathoz, amelyben semelyik három pont nincs egy egyenesen, léteznek olyan $1\le i_1<i_2<\text{...}<i_k$ egészek, amelyekre a $P_{i_1}\mathrm{,}{P}_{i_2}\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{P}_{i_k}$ pontok ebben a sorrendben konvex $k$-szöget alkotnak.