Kezdőlap


Feladat:	B.4566	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Miklós Szilárd
Füzet:	2013/október, 418. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Vektorok, Pont körüli forgatás, Feladat, Konstruktív megoldási módszer
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2015/április: B.4566

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög oldalaira kifelé az $A B D E$ , $B C F G$ és $C A H I$ négyzeteket rajzoltuk, majd a $D B G$ , $F C I$ és $H A E$ háromszögeket a $D B G J$ , $F C I K$ és $H A E L$ paralelogrammákká egészítettük ki. Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} A K B ∢ + B L C ∢ + C J A ∢ = 90^{\circ} . \end{matrix}