Feladat:
A.546
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
2011/november
, 484. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Trigonometriai azonosságok
,
Komplex számok trigonometrikus alakja
,
Teljes indukció módszere
,
Nehéz feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Igazoljuk, hogy
1
sin
2
π
4
k
+
2
+
1
sin
2
3
π
4
k
+
2
+
1
sin
2
5
π
4
k
+
2
+
...
+
1
sin
2
(
2
k
-
1
)
π
4
k
+
2
=
2
k
(
k
+
1
)
tetszőleges pozitív egész
k
esetén.