Kezdőlap


Feladat:	B.4398	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2011/november, 482. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek geometriája, Középponti és kerületi szögek, Feladat, Síkgeometriai bizonyítások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott az $A B C$ hegyesszögű háromszög $B C$ oldalán az $A_{1}$ pont, a $C A$ oldalán a $B_{1}$ pont, és az $A B$ oldalán a $C_{1}$ pont. Az $A C_{1} B_{1}$ körön jelöljünk ki egy $A_{2}$ pontot. Legyen a $C_{1} A_{2}$ egyenes és a $B A_{1} C_{1}$ kör $C_{1}$ -től különböző metszéspontja $B_{2}$ , továbbá legyen az $A_{1} B_{2}$ egyenes és a $C B_{1} A_{1}$ kör $A_{1}$ -től különböző metszéspontja $C_{2}$ . Igazoljuk, hogy az $A_{2}$ , $B_{1}$ és $C_{2}$ pontok egy egyenesre esnek.