Kezdőlap


Feladat:	B.4394	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Lenger Dániel
Füzet:	2011/november, 482. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fibonacci-sorozat, Oszthatóság, Feladat, Nevezetes azonosságok
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2012/április: B.4394

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsük az $F_{1} = F_{2} = 1$ , $F_{n} = F_{n - 1} + F_{n - 2}$ rekurzióval definiált Fibonacci-sorozatot. Bizonyítsuk be, hogy $k < m$ esetén

\begin{matrix} \sum_{i = k}^{m} F_{i} F_{i + 3} \end{matrix}

összetett szám.