Kezdőlap


Feladat:	B.4559	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Miklós Szilárd
Füzet:	2013/szeptember, 355. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszögek hasonlósága, Körülírt kör, Szögfelező egyenes, Párhuzamos szelők tétele és megfordítása
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2015/április: B.4559

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög köré írt körét az $A$ -ból, $B$ -ből és $C$ -ből induló belső szögfelezők rendre a $D$ , $E$ és $F$ pontokban metszik. A $D E F$ és $A B C$ háromszögek oldalainak metszéspontjai az $A$ -tól $B$ irányába elindulva rendre $G$ , $H$ , $I$ , $J$ , $K$ és $L$ . Mutassuk meg, hogy a $D G L$ , $E H I$ és $F K J$ háromszögek egymáshoz hasonlók.