Kezdőlap


Feladat:	B.4325	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2011/január, 28. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ellenpélda, mint megoldási módszer a matematikában, Ellipszis, mint mértani hely, Síkgeometriai bizonyítások, Tetraéderek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 2011/március: B.4350 Feladatok megoldásai: 2011/december: B.4325

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Igaz-e, hogy bármely $A B C$ háromszög tetszőleges $P$ belső pontjára fennáll a $P A + P B < C A + C B$ egyenlőtlenség?
b) Igaz-e, hogy bármely $A B C D$ tetraéder tetszőleges $P$ belső pontjára fennáll a $P A + P B + P C < D A + D B + D C$ egyenlőtlenség?