Kezdőlap


Feladat:	B.4388	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Miklós Szilárd
Füzet:	2011/október, 416. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Húrnégyszögek, Háromszögek hasonlósága, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2013/szeptember: B.4388

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ hegyesszögű háromszög $A B$ oldalának belső pontja $D$ . A $D$ ponton keresztül az $A C$ oldallal húzott párhuzamos a $B C$ oldalt az $E$ , a $D$ -n keresztül a $B C$ oldallal húzott párhuzamos pedig az $A C$ oldalt az $F$ pontban metszi. Az $A D F$ és $B D E$ körök második metszéspontja $G$ . Igazoljuk, hogy $A B E F$ akkor és csak akkor húrnégyszög, ha $G$ rajta van a $C D$ szakaszon.