Kezdőlap


Feladat:	B.4383	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Miklós Szilárd
Füzet:	2011/október, 415. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Beírt kör, Konvex négyszögek, Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Körérintők
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2012/február: B.4383

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ konvex négyszög oldalaira teljesül, hogy $A B > B C > C D > D A$ . Az $A B D$ , illetve a $B C D$ háromszögekbe írt kör a négyszög $B D$ átlóját rendre az $E$ és $F$ pontban érinti. Hasonlóan az $A B C$ , illetve az $A C D$ háromszögbe írt kör az $A C$ átlót rendre a $H$ és $G$ pontban érinti. Mutassuk meg, hogy $E F = G H$ .