Az ötöslottóban az egyik játékhéten a nyerőszámok emelkedő számsorrendben a következők: $\overline{ab}$, $\overline{bc}$, $\overline{ca}$, $\overline{cb}$, $\overline{cd}$. Az öt szám összege $\overline{bcc}$, a harmadik és a második szám szorzata $\overline{bbec}$, a harmadik és az ötödik szorzata pedig $\overline{eccd}$. Határozzuk meg az $a$, $b$, $c$, $d$, $e$ számjegyeket.