Feladat: K.305 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Füzet: 2011/október, 414. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül körökben, Terület, felszín, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Amerika csapadékban szegény részeinek műholdas felvételét nézegetve érdekes köröket láthatunk (pl. Texasban, a 79068 ZIP-kódú területen, a Google Earth programban a kereséshez TX 79068-at írva.) A körök abból a sajátos öntözési technológiából származnak, melyben egy rúd alakú öntözőberendezés forog körben a középpontja vagy az egyik vége körül. Természetesen így a földterület egy része termelésre nem használható, mert a víz nem mindenütt éri el, csak a körökön belül.
Joe, Jim és Jack három testvér, mindhármójuknak 1 km oldalhosszúságú, négyzet alakú földjük van. Az öntözött területet az ábrán látható módon alakították ki:

 
 

Jack elrendezésében a kisebbik körök sugara 210,5 m. Melyikük elrendezése a leghatékonyabb, azaz melyikük tudja földjének legnagyobb részét növénytermesztésre használni?