Jelölje $\text{Z}$ az egész számok halmazát, $\text{N}$ pedig a pozitív egész számok halmazát. Legyen $f$ egy $\text{Z}$-t $\text{N}$-be képező függény. Tegyük fel, hogy bármilyen két $m$ és $n$ egész szám esetén az $f\left(m\right)-f\left(n\right)$ különbség osztható $f\left(m-n\right)$-nel.
Bizonyítsuk be, hogy minden $m$, $n$ egész számra teljesül az, hogy ha $f\left(m\right)\le$
f(n), akkor $f\left(n\right)$ osztható $f\left(m\right)$-mel.