Feladat: 2009. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2011/szeptember, 324. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Függvényegyenletek, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2011/október: 2009. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 13. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen f:RR egy olyan függvény, amelyre teljesül az

f(x+y)yf(x)+f(f(x))

feltétel minden x, y valós számra. Bizonyítsuk be, hogy minden x0 esetén teljesül f(x)=0.